C 语言基础知识

一维量子系统

量子力学第三章笔记，按教材顺序把一维定态问题算一遍。先从一维无限深方势阱得到分立能级、基态零点能和振荡型概率密度，与经典弹性小球逐项对照；再讲宇称算符与定态解的确定宇称；然后处理自由粒子的平面波、高斯波包及其随时间展宽；接着总结一般一维束缚态的分区解法、第一类间断点处的连接条件与束缚态无简并的证明。后半章把阱壁降到有限高度，用超越方程定出有限个束缚态，再按阶梯势、方势垒、方势阱三个模型求反射与透射，得到共振透射和量子隧穿；δ 函数势给出导数跳变的连接条件和唯一的束缚态；最后用升降算符把简谐振子的能谱和全部定态解出来。

Tailwind CSS 4 在 Astro 里的配置

Tailwind 4 把配置从 tailwind.config.js 搬回了 CSS。这篇记的是本站实际的做法：怎么挂进 Astro、dark: 怎么跟着 data-theme 走、@theme inline 怎么把已有的 CSS 变量接成工具类，以及自己写组件样式时踩的那个层叠坑。

Classical statistical mechanics

统计力学部分的开篇：先说明热力学为什么不够用——它不提供计算方法，各条定律看上去也彼此孤立，分子动理论又不够普遍——再列出统计力学的基本假设，并交代本课程只处理平衡态。正文整理到微正则系综、熵的统计定义、广延性证明、温度与压强的定义、能量均分定理、经典理想气体、Gibbs 佯谬、Maxwell-Boltzmann 分布以及 Boltzmann 统计理论。

经典统计力学

统计力学部分的开篇：先说明热力学为什么不够用——它不提供计算方法，各条定律看上去也彼此孤立，分子动理论又不够普遍——再列出统计力学的基本假设，并交代本课程只处理平衡态。正文整理到微正则系综、熵的统计定义、广延性证明、温度与压强的定义、能量均分定理、经典理想气体、Gibbs 佯谬、Maxwell-Boltzmann 分布以及 Boltzmann 统计理论。

玻恩概率诠释和薛定谔方程

量子力学第二章笔记。上一章把旧量子论里拼凑出来的假设摆完了，这一章开始给它们一个统一的语言：先是玻恩的概率诠释（波函数模方即概率密度、测量导致坍缩），再用电子双缝干涉说明概率幅为什么可以直接相加、相位差如何决定条纹，接着给出薛定谔方程并讨论波函数应满足的条件，然后讲位置与动量这两个可观测量的算符、由它们导出的不确定关系及其应用，最后落到定态薛定谔方程与一维束缚态的一般性质。

LaTeX TikZ 基础使用笔记

这是整理 TikZ 基础用法的一篇笔记，从 `tikzpicture` 环境和坐标写起，把常见的绘图命令、节点、箭头、样式、循环和常用库都过了一遍，后面还放了流程图、函数图和可以直接抄的模板。

Thermodynamics

这是热力学课程的第一篇笔记，从宏观系统与平衡态这些基础概念讲起，依次整理温标、第一定律里的功、热、内能与焓，以及第二定律的 Kelvin、Clausius 表述。后半篇由卡诺定理引出绝对温标，再进入熵与 Clausius 定理、热力学势、相变和第三定律，最后收在有限时间热力学。

C 语言基础知识

一维量子系统

量子力学第三章笔记，按教材顺序把一维定态问题算一遍。先从一维无限深方势阱得到分立能级、基态零点能和振荡型概率密度，与经典弹性小球逐项对照；再讲宇称算符与定态解的确定宇称；然后处理自由粒子的平面波、高斯波包及其随时间展宽；接着总结一般一维束缚态的分区解法、第一类间断点处的连接条件与束缚态无简并的证明。后半章把阱壁降到有限高度，用超越方程定出有限个束缚态，再按阶梯势、方势垒、方势阱三个模型求反射与透射，得到共振透射和量子隧穿；δ 函数势给出导数跳变的连接条件和唯一的束缚态；最后用升降算符把简谐振子的能谱和全部定态解出来。

Tailwind CSS 4 在 Astro 里的配置

Tailwind 4 把配置从 tailwind.config.js 搬回了 CSS。这篇记的是本站实际的做法：怎么挂进 Astro、dark: 怎么跟着 data-theme 走、@theme inline 怎么把已有的 CSS 变量接成工具类，以及自己写组件样式时踩的那个层叠坑。

Classical statistical mechanics

统计力学部分的开篇：先说明热力学为什么不够用——它不提供计算方法，各条定律看上去也彼此孤立，分子动理论又不够普遍——再列出统计力学的基本假设，并交代本课程只处理平衡态。正文整理到微正则系综、熵的统计定义、广延性证明、温度与压强的定义、能量均分定理、经典理想气体、Gibbs 佯谬、Maxwell-Boltzmann 分布以及 Boltzmann 统计理论。

经典统计力学

统计力学部分的开篇：先说明热力学为什么不够用——它不提供计算方法，各条定律看上去也彼此孤立，分子动理论又不够普遍——再列出统计力学的基本假设，并交代本课程只处理平衡态。正文整理到微正则系综、熵的统计定义、广延性证明、温度与压强的定义、能量均分定理、经典理想气体、Gibbs 佯谬、Maxwell-Boltzmann 分布以及 Boltzmann 统计理论。

玻恩概率诠释和薛定谔方程

量子力学第二章笔记。上一章把旧量子论里拼凑出来的假设摆完了，这一章开始给它们一个统一的语言：先是玻恩的概率诠释（波函数模方即概率密度、测量导致坍缩），再用电子双缝干涉说明概率幅为什么可以直接相加、相位差如何决定条纹，接着给出薛定谔方程并讨论波函数应满足的条件，然后讲位置与动量这两个可观测量的算符、由它们导出的不确定关系及其应用，最后落到定态薛定谔方程与一维束缚态的一般性质。

LaTeX TikZ 基础使用笔记

这是整理 TikZ 基础用法的一篇笔记，从 `tikzpicture` 环境和坐标写起，把常见的绘图命令、节点、箭头、样式、循环和常用库都过了一遍，后面还放了流程图、函数图和可以直接抄的模板。

Thermodynamics

这是热力学课程的第一篇笔记，从宏观系统与平衡态这些基础概念讲起，依次整理温标、第一定律里的功、热、内能与焓，以及第二定律的 Kelvin、Clausius 表述。后半篇由卡诺定理引出绝对温标，再进入熵与 Clausius 定理、热力学势、相变和第三定律，最后收在有限时间热力学。